Montage étoile et montage triangle

Prérequis

Connaissances fondamentales en électricité (loi d'Ohm, loi des nœuds, loi des mailles), bases des circuits AC monophasés, notions de puissance électrique (active, réactive, apparente).

Explication théorique

MONTAGE ÉTOILE (Y) : Dans un montage étoile, les trois bornes de départ (ou d'arrivée) des enroulements d'une machine ou d'une charge triphasée sont connectées à un point commun appelé « point neutre » ou « centre de l'étoile ». Les trois autres bornes sont connectées aux conducteurs de phase du réseau électrique. Caractéristiques du montage étoile : - Le point neutre peut être raccordé à la terre ou à un conducteur de neutre, créant ainsi un système à quatre fils (trois phases + neutre) ou un système à trois fils (trois phases). - Relations tensions : Dans un montage étoile, la tension entre deux phases (tension composée ou tension de ligne, U) est la somme vectorielle des tensions de phase (Uph). Pour un système équilibré et symétrique, la relation entre la tension de ligne et la tension de phase est : U = √3 × Uph. - Relations courants : Le courant circulant dans un enroulement (courant de phase, Iph) est le même que le courant circulant dans la ligne correspondante (courant de ligne, I). Donc, I = Iph. - Puissance : La puissance active totale absorbée par une charge équilibrée en étoile est P = √3 × U × I × cos φ, où φ est le déphasage entre la tension de phase et le courant de phase dans chaque enroulement. La puissance réactive Q = √3 × U × I × sin φ et la puissance apparente S = √3 × U × I. Avantages du montage étoile : - Possibilité d'obtenir deux niveaux de tension (tension de ligne et tension de phase), ce qui permet d'alimenter des charges monophasées entre une phase et le neutre. - Les surtensions transitoires sont mieux supportées par les enroulements car la tension aux bornes de chaque enroulement n'est que la tension de phase (U/√3). - Le courant de démarrage des moteurs est plus faible que celui en triangle, ce qui réduit les contraintes sur le réseau lors du démarrage (utilisé pour les démarrages étoile-triangle). MONTAGE TRIANGLE (Δ) : Dans un montage triangle, les trois enroulements d'une machine ou d'une charge triphasée sont connectés en série pour former une boucle fermée. La fin d'un enroulement est connectée au début du suivant, et les conducteurs de phase du réseau sont connectés aux points de jonction entre les enroulements. Caractéristiques du montage triangle : - Il n'y a pas de point neutre accessible dans un montage triangle pur. C'est un système à trois fils. - Relations tensions : Dans un montage triangle, la tension aux bornes de chaque enroulement (tension de phase, Uph) est égale à la tension entre les phases du réseau (tension de ligne, U). Donc, U = Uph. - Relations courants : Le courant circulant dans une ligne (courant de ligne, I) se divise vectoriellement entre deux enroulements. Pour un système équilibré et symétrique, la relation entre le courant de ligne et le courant de phase est : I = √3 × Iph. - Puissance : La puissance active totale absorbée par une charge équilibrée en triangle est P = √3 × U × I × cos φ, où φ est le déphasage entre la tension de phase et le courant de phase dans chaque enroulement. La puissance réactive Q = √3 × U × I × sin φ et la puissance apparente S = √3 × U × I. Avantages du montage triangle : - Chaque enroulement est soumis à la tension de ligne, ce qui permet d'obtenir plus de puissance pour une même machine que le montage étoile (environ 3 fois plus pour un moteur triphasé donné). - L'absence de neutre réduit le nombre de conducteurs nécessaires dans certaines installations. CHOIX DU MONTAGE : Le choix entre un montage étoile ou triangle dépend de plusieurs facteurs : - La tension d'alimentation disponible et la tension nominale des enroulements de la machine. - Le courant de démarrage souhaité (le montage étoile réduit le courant de démarrage des moteurs). - La nécessité d'un point neutre pour des charges monophasées ou pour la protection différentielle. - La puissance requise pour l'application. Les moteurs sont souvent démarrés en étoile pour réduire le courant d'appel, puis commutés en triangle pour fonctionner à pleine puissance. - La stabilité du réseau et la sensibilité aux déséquilibres (le montage étoile avec neutre est plus tolérant aux déséquilibres de charge).

Formules

• U_ligne = \sqrt{3} \times U_{phase}

  Relation entre la tension de ligne et la tension de phase en montage étoile équilibré.

• I_ligne = I_{phase}

  Relation entre le courant de ligne et le courant de phase en montage étoile équilibré.

• U_ligne = U_{phase}

  Relation entre la tension de ligne et la tension de phase en montage triangle équilibré.

• I_ligne = \sqrt{3} \times I_{phase}

  Relation entre le courant de ligne et le courant de phase en montage triangle équilibré.

• P = \sqrt{3} \times U_ligne \times I_ligne \times \cos \varphi

  Puissance active absorbée par une charge triphasée équilibrée, quel que soit le montage (étoile ou triangle).

• Q = \sqrt{3} \times U_ligne \times I_ligne \times \sin \varphi

  Puissance réactive absorbée par une charge triphasée équilibrée, quel que soit le montage (étoile ou triangle).

• S = \sqrt{3} \times U_ligne \times I_ligne

  Puissance apparente absorbée par une charge triphasée équilibrée, quel que soit le montage (étoile ou triangle).

• S = \sqrt{P^2 + Q^2}

  Relation entre les puissances active, réactive et apparente.

Variables et unités SI

Exemples industriels

EXEMPLE NUMÉRIQUE : Moteur asynchrone triphasé Hypothèses : Un moteur asynchrone triphasé dont les enroulements sont conçus pour supporter une tension nominale de 230 V entre phases. Chaque enroulement présente une impédance Z = (5 + j3) Ω. Données du réseau : - Tension de ligne (U_ligne) = 400 V - Fréquence = 50 Hz 1. Calcul des courants et puissances en MONTAGE ÉTOILE : En montage étoile, la tension aux bornes de chaque enroulement (tension de phase) est U_phase = U_ligne / √3. U_phase = 400 V / √3 ≈ 230.94 V. Le courant de phase (I_phase) est déterminé par la loi d'Ohm pour chaque enroulement : Impédance |Z| = √(5² + 3²) = √(25 + 9) = √34 ≈ 5.83 Ω. I_phase = U_phase / |Z| = 230.94 V / 5.83 Ω ≈ 39.61 A. En montage étoile, le courant de ligne est égal au courant de phase : I_ligne = I_phase ≈ 39.61 A. Le déphasage φ est donné par tan φ = X/R = 3/5 = 0.6, donc φ = arctan(0.6) ≈ 30.96°. Le facteur de puissance cos φ = cos(30.96°) ≈ 0.857. Puissance active absorbée (P) = √3 × U_ligne × I_ligne × cos φ P = √3 × 400 V × 39.61 A × 0.857 ≈ 23420 W = 23.42 kW. 2. Calcul des courants et puissances en MONTAGE TRIANGLE : En montage triangle, la tension aux bornes de chaque enroulement (tension de phase) est égale à la tension de ligne : U_phase = U_ligne = 400 V. Le courant de phase (I_phase) est déterminé par la loi d'Ohm pour chaque enroulement : I_phase = U_phase / |Z| = 400 V / 5.83 Ω ≈ 68.61 A. En montage triangle, le courant de ligne est I_ligne = √3 × I_phase. I_ligne = √3 × 68.61 A ≈ 118.81 A. Le facteur de puissance reste le même, cos φ ≈ 0.857. Puissance active absorbée (P) = √3 × U_ligne × I_ligne × cos φ P = √3 × 400 V × 118.81 A × 0.857 ≈ 70270 W = 70.27 kW. Comparaison : Pour la même impédance d'enroulement et la même tension de ligne (400V): - En étoile, la tension aux bornes d'un enroulement est 230.94 V, le courant de ligne est 39.61 A, et la puissance est 23.42 kW. - En triangle, la tension aux bornes d'un enroulement est 400 V, le courant de ligne est 118.81 A, et la puissance est 70.27 kW. On observe que la puissance en montage triangle est environ 3 fois supérieure à celle en montage étoile (70.27 / 23.42 ≈ 3). Cela est dû au fait que la tension appliquée à chaque enroulement est √3 fois plus grande en triangle, entraînant un courant de phase √3 fois plus grand, et donc une puissance trois fois supérieure (U_triangle = √3 U_étoile => I_phase_triangle = √3 I_phase_étoile => P_triangle = 3 P_étoile pour une même impédance d'enroulement). APPLICATION INDUSTRIELLE CONCRÈTE : Démarrage étoile-triangle des moteurs asynchrones Les moteurs asynchrones triphasés de puissance élevée (généralement au-delà de 4 kW) ont des courants de démarrage très importants (5 à 8 fois le courant nominal). Pour limiter ces pointes de courant et leurs effets néfastes sur le réseau électrique et la mécanique du moteur, on utilise souvent un démarrage étoile-triangle. Au démarrage, le moteur est connecté en étoile, ce qui réduit la tension aux bornes de chaque enroulement (U_ligne/√3) et, par conséquent, le courant de ligne de démarrage (I_ligne_étoile ≈ I_démarrage_direct_triangle / 3). Une fois que le moteur a atteint une vitesse suffisante (généralement 70-80% de sa vitesse nominale), un temporisateur commande la commutation des enroulements du moteur du montage étoile au montage triangle. Le moteur fonctionne ensuite en triangle, bénéficiant ainsi de sa pleine puissance nominale. Ce procédé permet de réduire le courant de démarrage et les contraintes mécaniques sur l'arbre du moteur, les accouplements et la machine entraînée.

Méthode de mesure

Pour vérifier le type de montage ou la continuité des enroulements : 1. Consigner l'installation (couper l'alimentation et vérifier l'absence de tension). 2. Repérer les 6 bornes de la plaque à bornes du moteur/transformateur (généralement U1, V1, W1 et U2, V2, W2 ou X, Y, Z). 3. À l'aide d'un ohmmètre, mesurer la résistance entre les bornes. Il y a 3 enroulements. Pour chaque enroulement, on doit trouver deux bornes qui ont une continuité (résistance faible, quelques ohms à quelques dizaines d'ohms) et les identifier (par exemple, U1-U2, V1-V2, W1-W2). 4. MONTAGE ÉTOILE : Vérifier la connexion entre U2, V2, W2 (ou X, Y, Z) formant le point neutre. Un faible ohmmètre entre ces bornes et le neutre si raccordé. Les phases U1, V1, W1 sont raccordées aux conducteurs de ligne. Le point neutre (si accessible) est formé par la jonction des extrémités de 3 enroulements. 5. MONTAGE TRIANGLE : Vérifier la connexion en boucle. U1 est relié à V2, V1 à W2, W1 à U2 (ou autre combinaison de bornes pour fermer la boucle). Les connexions de ligne sont faites aux points de jonction (ex: L1 à U1/V2, L2 à V1/W2, L3 à W1/U2). On peut aussi mesurer la résistance entre les bornes de ligne ; chaque mesure doit correspondre à la résistance de deux enroulements en série ou une combinaison d'enroulements en parallèle, selon la topologie spécifique. Pour un triangle équilibré, la résistance mesurée entre deux phases (ex: U1-V1) est R_enroulement // (R_enroulement + R_enroulement), soit R_enroulement // (2 * R_enroulement) = 2/3 R_enroulement. Cela peut être déduit de la mesure ohmique des enroulements individuels. 6. Pour un moteur en fonctionnement, on mesure les tensions de ligne avec un voltmètre (entre phases) et les courants de ligne avec une pince ampèremétrique (sur chaque phase). On peut aussi mesurer les tensions et courants de phase si les bornes sont accessibles. Ces mesures permettent de confirmer le régime de fonctionnement.

Instruments nécessaires

- Multimètre numérique (fonction voltmètre, ohmmètre) - Pince ampèremétrique (AC) - Testeur d'absence de tension (VAT ou vérificateur d'absence de tension)

Procédure de contrôle

1. Vérifier la conformité du raccordement des bornes avec le schéma de câblage du montage étoile ou triangle. 2. Mesurer les résistances des enroulements pour détecter un circuit ouvert ou un court-circuit. 3. Sous tension (après consignation et reconsignation), mesurer les tensions de ligne et les courants de ligne. Comparer avec les valeurs attendues pour le montage choisi. 4. Pour un démarrage étoile-triangle, vérifier la séquence de commutation des contacteurs et la temporisation.

Symptômes de panne

- Surtension ou sous-tension anormale aux bornes d'un enroulement. - Surcharge d'un ou plusieurs enroulements (courant excessif). - Déséquilibre important des courants de ligne ou de phase. - Bruit excessif ou vibrations anormales du moteur. - Surchauffe anormale du moteur ou des conducteurs. - Disjonction fréquente des dispositifs de protection. - Non-démarrage du moteur ou démarrage difficile.

Causes probables

- Erreur de câblage (ex: montage en triangle au lieu d'une étoile pour le démarrage, ou inversement, ou inversion de phase). - Déséquilibre de charge important en montage étoile sans neutre. - Court-circuit entre spires ou enroulements, ou court-circuit phase-terre. - Coupure d'un enroulement ou d'une phase d'alimentation. - Tension d'alimentation incorrecte pour le montage choisi. - Défaillance d'un contacteur ou du temporisateur dans un démarrage étoile-triangle. - Isolation défectueuse entre phases ou par rapport à la masse.

Erreurs fréquentes

- Confondre tension de ligne et tension de phase, ou courant de ligne et courant de phase. - Raccorder un moteur conçu pour un montage triangle 400V en étoile sur un réseau 400V (il ne délivrera que 1/3 de sa puissance). - Oublier de serrer correctement les bornes des connexions (résistances de contact excessives et échauffements). - Ne pas respecter l'ordre des phases lors du raccordement, entraînant une inversion du sens de rotation du moteur. - Ne pas consigner correctement avant d'intervenir sur les raccordements.

Précautions de sécurité

- CONSIGNATION : Toujours couper l'alimentation électrique, la cadenasser, et vérifier l'absence de tension avant toute intervention sur les circuits ou équipements. - ÉQUIPEMENTS DE PROTECTION INDIVIDUELLE (EPI) : Porter des gants isolants, des lunettes de protection, des vêtements de travail adaptés et des chaussures de sécurité. - HABILITATION ÉLECTRIQUE : Seul le personnel qualifié et habilité (conformément à la réglementation locale, À vérifier selon le pays, l'installation et l'édition applicable) est autorisé à effectuer des opérations sur les installations électriques. - VÉRIFICATION DES SCHÉMAS : Toujours se référer aux schémas électriques à jour avant toute intervention ou modification. - ISOLATION : S'assurer de l'intégrité de l'isolation des conducteurs et des appareils. Éviter tout contact avec des parties sous tension.

Références

• Norme NF C 15-100 (pour les installations électriques basse tension) — référence à vérifier
• IEC 60034-1 (Rotating electrical machines - Part 1: Rating and performance) — référence à vérifier
• Ouvrages de référence en électrotechnique industrielle — référence à vérifier

Questions fréquentes

• Pourquoi utilise-t-on les montages étoile et triangle ?

  Ces montages permettent d'adapter les machines électriques triphasées aux tensions du réseau, d'optimiser le courant de démarrage des moteurs et d'offrir des flexibilités d'utilisation (ex: alimentation de charges monophasées via le neutre en étoile).

• Un moteur peut-il fonctionner indifféremment en étoile ou en triangle ?

  Non. Un moteur est conçu pour une tension nominale spécifique par enroulement. Il peut être couplé en étoile ou en triangle en fonction de la tension du réseau. Par exemple, un moteur 400V/690V peut être couplé en triangle sur un réseau 400V ou en étoile sur un réseau 690V (où U_phase_étoile = 690/√3 ≈ 400V). S'il est conçu 230V/400V, il sera couplé en triangle sur un réseau 230V ou en étoile sur un réseau 400V.

• Qu'est-ce qu'un démarrage étoile-triangle ?

  C'est un mode de démarrage pour moteurs triphasés qui consiste à connecter initialement le moteur en étoile pour réduire le courant d'appel, puis à le commuter en triangle une fois qu'il a atteint une certaine vitesse pour qu'il développe sa pleine puissance.

• Quel est l'avantage du montage étoile avec neutre ?

  Le montage étoile avec neutre permet d'obtenir deux tensions différentes (tension de ligne et tension de phase) et d'alimenter des charges monophasées entre une phase et le neutre. Il offre également une meilleure gestion des déséquilibres de charge et une protection améliorée grâce au neutre raccordé à la terre.