Principe du transformateur monophasé

Prérequis

Pour aborder ce sujet, des connaissances de base en électricité (loi d'Ohm, puissance électrique, courant alternatif) et en magnétisme (champ magnétique, induction électromagnétique, loi de Lenz) sont nécessaires. Une familiarité avec les notions de bobine, d'inductance et de couplage magnétique est également recommandée.

Explication théorique

INTRODUCTION AU TRANSFORMATEUR MONOPHASÉ : Un transformateur monophasé est constitué principalement de deux enroulements conducteurs, appelés primaire et secondaire, qui sont bobinés autour d'un circuit magnétique commun. Le circuit magnétique est généralement laminé pour minimiser les pertes par courants de Foucault. Le primaire est connecté à une source de tension alternative, tandis que le secondaire est connecté à la charge à alimenter. PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT : INDUCTION ÉLECTROMAGNÉTIQUE : Lorsque le primaire est alimenté par une tension alternative U1, un courant alternatif I1 circule dans ses spires. Ce courant crée un champ magnétique variable dans le circuit magnétique, conformément à la loi d'Ampère. Ce champ magnétique variable produit un flux magnétique Φ variable dans le circuit magnétique. Ce flux variable traverse également l'enroulement secondaire. Selon la loi de Faraday (loi d'induction électromagnétique), la variation de ce flux magnétique à travers les spires du secondaire induit une force électromotrice (f.é.m.) E2 dans cet enroulement. Si le secondaire est connecté à une charge, cette f.é.m. E2 génère un courant I2 dans la charge, produisant ainsi une tension U2 aux bornes du secondaire. Le même principe s'applique au primaire, où une f.é.m. E1 est induite en opposition à la tension d'alimentation U1 (loi de Lenz). LOI DE LENZ : La loi de Lenz stipule que le sens du courant induit est tel qu'il s'oppose à la cause qui lui donne naissance. Dans le transformateur, la f.é.m. E1 induite au primaire s'oppose à la tension d'alimentation U1, limitant ainsi le courant primaire en l'absence de charge au secondaire. De même, la f.é.m. E2 induite au secondaire crée un courant I2 qui génère un flux s'opposant au flux principal. Pour compenser cette opposition, le courant primaire I1 augmente quand le secondaire est chargé, afin de maintenir le flux magnétique quasiment constant. RAPPORT DE TRANSFORMATION (IDEAL) : Pour un transformateur idéal (sans pertes et avec un couplage magnétique parfait), le rapport des tensions est directement proportionnel au rapport du nombre de spires des enroulements. On définit le rapport de transformation m comme: m = U2 / U1 = E2 / E1 = N2 / N1 Où N1 est le nombre de spires du primaire et N2 est le nombre de spires du secondaire. Si m > 1, le transformateur est élévateur de tension. Si m < 1, il est abaisseur de tension. Si m = 1, il est isolateur. CONSERVATION DE LA PUISSANCE (IDEAL) : Dans un transformateur idéal, la puissance apparente (et donc la puissance active et réactive) est conservée. En négligeant les pertes, la puissance au primaire est égale à la puissance au secondaire: P1 = P2 et S1 = S2 Donc U1 * I1 = U2 * I2. Il en découle que le rapport des courants est l'inverse du rapport des tensions: I2 / I1 = N1 / N2 = 1 / m Un transformateur abaisseur de tension (m < 1) est donc un élévateur de courant, et vice versa. PERTES DANS UN TRANSFORMATEUR RÉEL : Un transformateur réel n'est pas idéal et présente des pertes: - PERTES JOULE (Pcu) : dues à l'effet Joule dans les enroulements (résistances du primaire R1 et du secondaire R2). Elles sont proportionnelles au carré du courant (R * I^2). - PERTES FERR (Pfe) : dues au circuit magnétique. Elles se divisent en pertes par hystérésis (liées à la magnétisation/démagnétisation du matériau) et pertes par courants de Foucault (circulations de courants induits dans le matériau ferromagnétique, réduites par la lamination du circuit). - FUITES MAGNÉTIQUES : une partie du flux créé par le primaire ne lie pas le secondaire, et vice versa. Cela se traduit par des inductances de fuite au primaire et au secondaire. RENDEMENT : Le rendement η d'un transformateur est le rapport entre la puissance de sortie (secondaire) et la puissance d'entrée (primaire): η = P2 / P1 = P2 / (P2 + Pcu + Pfe) Les transformateurs industriels ont des rendements très élevés, souvent supérieurs à 95%, voire 98% pour les grandes puissances.

Formules

• E = -N × dΦ/dt

  Loi de Faraday-Lenz : force électromotrice induite dans une bobine de N spires par un flux magnétique Φ variant dans le temps.

• m = N2 / N1

  Rapport de transformation du transformateur, où N1 est le nombre de spires du primaire et N2 celui du secondaire.

• m ≈ U2_vide / U1

  Rapport de transformation approché par le rapport des tensions à vide (U2_vide tension secondaire sans charge).

• U1 × I1 ≈ U2 × I2

  Conservation de la puissance apparente dans un transformateur idéal (sans pertes).

• η = P2 / P1 = P2 / (P2 + Pcu + Pfe)

  Rendement du transformateur, P1 étant la puissance active absorbée au primaire, P2 la puissance active fournie au secondaire, Pcu les pertes Joule et Pfe les pertes fer.

• Pcu = R1 × I1² + R2 × I2²

  Pertes Joule totales dans les enroulements primaire et secondaire.

• S = U × I

  Puissance apparente (monophasé).

• P = U × I × cos φ

  Puissance active (monophasé), où cos φ est le facteur de puissance.

• Q = U × I × sin φ

  Puissance réactive (monophasé).

Variables et unités SI

Exemples industriels

EXEMPLE NUMÉRIQUE : DIMENSIONNEMENT SIMPLIFIÉ D'UN TRANSFORMATEUR MONOPHASÉ Hypothèses : - Le transformateur est considéré comme idéal pour la simplification du calcul du rapport de transformation et des courants. - Fréquence du réseau : 50 Hz. - Le circuit magnétique est dimensionné pour une induction maximale de 1,5 T. - La section du circuit magnétique est de 50 cm². Données : - Tension primaire U1 = 230 V. - Tension secondaire U2 = 24 V. - Puissance apparente S = 200 VA. Calculs étape par étape : 1. Calcul du rapport de transformation (m) : m = U2 / U1 = 24 V / 230 V ≈ 0,1043 2. Calcul des courants (idéaux) : Courant secondaire I2 = S / U2 = 200 VA / 24 V ≈ 8,33 A Courant primaire I1 = S / U1 = 200 VA / 230 V ≈ 0,87 A Vérification avec le rapport de transformation : I1 = I2 × m ≈ 8,33 A × 0,1043 ≈ 0,87 A. Le calcul est cohérent. 3. Calcul du nombre de spires par volt (k) basé sur la loi de Boucherot (approximative) : La f.é.m. induite dans N spires est donnée par E = 4,44 × f × N × Φmax, où Φmax = Bmax × S_fer. S_fer (section du fer) = 50 cm² = 50 × 10^(-4) m² = 0,005 m². Φmax = 1,5 T × 0,005 m² = 0,0075 Wb. Donc, E/N = 4,44 × f × Φmax = 4,44 × 50 Hz × 0,0075 Wb ≈ 1,665 V/spire. Le nombre de spires par volt est l'inverse de E/N : k = 1 / (E/N) ≈ 1 / 1,665 V/spire ≈ 0,6006 spires/V. 4. Calcul du nombre de spires primaire et secondaire : N1 = U1 × k = 230 V × 0,6006 spires/V ≈ 138 spires (arrondi à l'entier le plus proche) N2 = U2 × k = 24 V × 0,6006 spires/V ≈ 14 spires (arrondi à l'entier le plus proche) Résultat : Pour un transformateur idéal de 200 VA, 230V/24V, nous aurions environ N1 = 138 spires et N2 = 14 spires. Les courants seraient I1 ≈ 0,87 A et I2 ≈ 8,33 A. APPLICATION INDUSTRIELLE CONCRÈTE : ALIMENTATION D'UN CIRCUIT DE COMMANDE Les transformateurs monophasés sont omniprésents dans l'industrie pour alimenter les circuits de commande et de contrôle à basse tension, souvent à partir du réseau principal (par exemple, 230 V ou 400 V). Un exemple typique est l'alimentation d'automates programmables industriels (API), de relais, de contacteurs ou d'autres composants électroniques qui nécessitent des tensions normalisées comme 24 V AC, 48 V AC ou 110 V AC. Ces transformateurs jouent plusieurs rôles essentiels : 1. ADAPTATION DE TENSION : Ils abaissent la tension dangereuse du réseau à un niveau sûr et compatible avec l'électronique de commande. 2. ISOLEMENT GALVANIQUE : Ils assurent une isolation électrique entre le circuit de puissance (primaire) et le circuit de commande (secondaire). Cette isolation est cruciale pour la sécurité du personnel et la protection des équipements sensibles contre les perturbations ou les défauts du réseau. En cas de défaut de masse sur le circuit de commande, le transformateur empêche la fermeture du circuit par la terre, réduisant ainsi les risques d'électrocution. 3. FILTRAGE PARTIEL : Bien qu'ils ne soient pas des filtres actifs, le couplage magnétique et la nature du transformateur peuvent atténuer certains bruits et harmoniques présents sur le réseau électrique, contribuant à une alimentation plus stable pour les équipements de commande. Ces transformateurs sont souvent installés dans les armoires électriques, dimensionnés en fonction de la puissance totale des composants de commande à alimenter, et doivent respecter les normes d'installation applicables (À vérifier selon le pays, l'installation et l'édition applicable) pour la sécurité et la compatibilité électromagnétique.

Méthode de mesure

MESURE DU RAPPORT DE TRANSFORMATION ET DES TENSIONS À VIDE ET EN CHARGE 1. **Vérification de l'intégrité** : Inspecter visuellement le transformateur pour tout dommage mécanique, signe de surchauffe ou d'isolement dégradé. 2. **Consignation et sécurité** : S'assurer que le transformateur est hors tension et consigné avant toute intervention. Mesurer l'absence de tension avec un VAT (Vérificateur d'Absence de Tension). 3. **Branchement primaire (à vide)** : Connecter le primaire du transformateur à une source de tension alternative réglable (variac) via un interrupteur et un fusible ou disjoncteur approprié. Ne pas brancher de charge au secondaire. 4. **Mesure de tension primaire et secondaire (à vide)** : Mettre le transformateur sous tension à sa tension nominale primaire. Mesurer la tension U1 aux bornes du primaire et la tension U20 (tension à vide) aux bornes du secondaire à l'aide d'un voltmètre AC RMS (True RMS de préférence). 5. **Calcul du rapport de transformation à vide** : m_vide = U20 / U1. Comparer cette valeur avec le rapport nominal du transformateur. 6. **Branchement secondaire (en charge)** : Couper l'alimentation. Connecter une charge résistive (ou inductive/capacitive selon les besoins du test) au secondaire du transformateur. La charge doit être dimensionnée pour ne pas dépasser la puissance nominale du transformateur. 7. **Mesure de tension primaire et secondaire (en charge)** : Remettre le transformateur sous tension. Mesurer la tension U1' au primaire et la tension U2_charge au secondaire, ainsi que les courants I1' et I2_charge avec des ampèremètres AC RMS. 8. **Calcul de la chute de tension** : (U20 - U2_charge) / U20 × 100%. Cette mesure donne une indication des pertes internes du transformateur sous charge.

Instruments nécessaires

["Multimètre numérique (voltmètre AC RMS, ampèremètre AC RMS)","Vérificateur d'Absence de Tension (VAT)","Source de tension alternative réglable (variac) si nécessaire","Charge électrique résistive ou inductive appropriée","Pinces ampèremétriques (pour mesures sans coupure de circuit)","Ohmmètre (pour mesure des résistances d'enroulement à l'arrêt)"]

Procédure de contrôle

1. Mettre le transformateur hors tension et le consigner. 2. Mesurer les résistances des enroulements primaire et secondaire avec un ohmmètre. Les valeurs doivent être faibles et cohérentes entre les phases pour un triphasé, ou avec des données historiques. 3. Mesurer la résistance d'isolement entre les enroulements et entre chaque enroulement et la masse avec un mégohmmètre. Les valeurs doivent être élevées (plusieurs MΩ) et conformes aux préconisations d'une norme applicable (À vérifier selon le pays, l'installation et l'édition applicable). 4. Rétablir l'alimentation, mesurer les tensions à vide (U1, U20) et calculer le rapport de transformation. 5. Si possible, mesurer les tensions et courants en charge nominale pour vérifier le bon fonctionnement et le rendement.

Symptômes de panne

["Surchauffe anormale du transformateur (odeur de brûlé, décoloration du boîtier).","Bruit anormal ou vibration excessive (bourdonnement fort et inhabituel).","Tension de sortie (secondaire) incorrecte ou instable, en charge ou à vide.","Disjonction fréquente des protections (disjoncteur primaire ou secondaire).","Absence de tension en sortie malgré une tension d'entrée correcte.","Isolement dégradé (détection par test d'isolement ou disjonction des protections différentielles)."]

Causes probables

["Surcharge excessive et prolongée du transformateur.","Court-circuit interne aux enroulements (spires en court-circuit) ou court-circuit externe à la charge.","Dégradation de l'isolement due à l'âge, l'humidité, la surchauffe ou des surtensions.","Connectique desserrée ou corrodée, augmentant la résistance et la chaleur.","Défaut de fabrication ou dommage mécanique.","Sur-tension ou sous-tension prolongée à l'entrée."]

Erreurs fréquentes

["Surcharger le transformateur au-delà de sa puissance nominale, entraînant une surchauffe et une défaillance prématurée.","Ne pas vérifier la tension de réseau avant de connecter le transformateur, conduisant à une mauvaise tension de sortie ou à des dommages.","Omettre l'isolement galvanique pour la sécurité des circuits de commande, en utilisant un simple convertisseur de tension au lieu d'un transformateur.","Négliger les pertes et considérer le transformateur comme idéal lors du dimensionnement de la charge, entraînant une tension de sortie plus faible en charge.","Utiliser un transformateur pour des applications DC (courant continu) sans un redresseur et filtrage appropriés.","Ignorer la nécessité d'une ventilation adéquate autour du transformateur, provoquant une accumulation de chaleur."]

Précautions de sécurité

["CONSIGNATION : Toujours consigner le transformateur et vérifier l'absence de tension (VAT) avant toute intervention (raccordement, déconnexion, mesure de résistance).","ÉQUIPEMENT DE PROTECTION INDIVIDUELLE (EPI) : Porter les EPI adaptés : gants isolants, lunettes de protection, vêtements de travail non conducteurs, chaussures de sécurité.","HABILITATION ÉLECTRIQUE : Seul le personnel habilité (selon la réglementation locale et la norme applicable, À vérifier selon le pays, l'installation et l'édition applicable) est autorisé à travailler sur les transformateurs et les installations électriques associées.","PROTECTION CONTRE LES SURCOURANTS : S'assurer que le circuit primaire est protégé par des fusibles ou disjoncteurs correctement dimensionnés.","MISE À LA TERRE : Vérifier la bonne connexion à la terre du châssis du transformateur pour assurer la sécurité en cas de défaut d'isolement.","VENTILATION : Assurer une ventilation adéquate pour éviter la surchauffe du transformateur."]

Références

• Manuel de Génie Électrique (ouvrage de référence) — référence à vérifier
• Norme d'installation électrique applicable (ex: NF C 15-100 en France, IEC 60364 internationalement) — référence à vérifier
• Normes relatives aux transformateurs de puissance (ex: série IEC 60076) — référence à vérifier

Questions fréquentes

• Quelle est la différence entre un transformateur abaisseur et élévateur ?

  Un transformateur abaisseur de tension (step-down) a un rapport de transformation m < 1, c'est-à-dire que le nombre de spires du secondaire (N2) est inférieur à celui du primaire (N1). Il réduit la tension. Un transformateur élévateur de tension (step-up) a un rapport m > 1 (N2 > N1) et augmente la tension. Dans les deux cas, la puissance apparente est idéalement conservée, donc l'élévation de tension s'accompagne d'une réduction de courant et vice-versa.

• Pourquoi un transformateur ne fonctionne-t-il pas en courant continu (DC) ?

  Le fonctionnement du transformateur repose sur l'induction électromagnétique, qui nécessite une variation du flux magnétique dans le circuit. Un courant continu (DC) produit un flux magnétique constant (sauf à l'établissement et à la coupure). Sans variation de flux, il n'y a pas de force électromotrice induite au secondaire selon la loi de Faraday. De plus, la faible résistance des enroulements au DC entraînerait un courant primaire très élevé, agissant presque comme un court-circuit, et provoquerait la destruction du transformateur.

• Qu'est-ce que l'isolement galvanique et pourquoi est-il important ?

  L'isolement galvanique signifie qu'il n'y a pas de connexion électrique directe (conductrice) entre le circuit primaire et le circuit secondaire. La transmission d'énergie se fait uniquement par le champ magnétique. Ceci est crucial pour la sécurité, car cela protège les équipements et le personnel des chocs électriques en cas de défaut de masse sur l'un des circuits, et limite la propagation des perturbations électriques d'un circuit à l'autre.